Burgers Inverse

🚀 伯格斯方程逆問題 - 深度學習模型

本項目聚焦於運用深度學習解決伯格斯方程的逆問題。其目標是在給定初始條件或潛在物理參數的情況下，估算液體的速度演化。我們的模型藉助 UNet2D 進行特徵提取，並使用多層感知機（MLP）進行參數迴歸。

🚀 快速開始

運行模擬

本項目使用 Phiflow 庫來應用擴散和對流過程，以隨時間演化速度場。擴散通過隨時間傳播物理量來平滑場中的變化，而對流是一種反向技術，即使在大時間步長的情況下也能確保穩定性。

✨ 主要特性

通過學習模擬的伯格斯方程數據，該模型能夠：

• 🔄 根據初始條件預測速度隨時間的發展。
• 🔍 估算隱藏的物理參數（例如，粘度）。
• ⚡ 用基於深度學習的近似方法替代計算成本高昂的模擬。
• 🧩 通過使用掩碼輸入來推斷缺失的速度場，處理不完整的數據。

📦 安裝指南

確保安裝所需依賴：

pip install torch torchvision transformers

📚 詳細文檔

📊 數據集信息

數據集由模擬速度場及其對應的物理參數組成。

數據集劃分

數據格式

每個樣本包含：

• 輸入：二維速度場 ( u(x,t) )（張量格式）。
• 輸出：對應的物理參數（例如，粘度 ( \nu )）。