Burgers Inverse

🌀 バーガース方程式の逆問題 - ディープラーニングモデル

このプロジェクトは、ディープラーニングを用いてバーガース方程式の逆問題を解くことに焦点を当てています。目的は、初期条件または基礎となる物理パラメータから液体の速度の時間変化を推定することです。当モデルは、特徴抽出にUNet2Dを、パラメータ回帰にMLPを利用しています。

🚀 クイックスタート

このモデルは、シミュレートされたバーガース方程式のデータを学習することで、以下のことができます。

• 🔄 初期条件から速度の時間発展を予測する。
• 🔍 隠れた物理パラメータ（例：粘性）を推定する。
• ⚡ 計算コストの高いシミュレーションをディープラーニングに基づく近似で置き換える。
• 🧩 マスクされた入力を使用して不完全なデータを扱い、欠落した速度場を推論する。

このプロジェクトは、Phiflowライブラリを使用して拡散と移流のプロセスを適用し、速度場を時間とともに進化させます。拡散は、時間の経過とともに量を拡散させることで場の変動を平滑化し、移流は大きなタイムステップでも安定性を確保する逆手法です。

📊 データセット情報

データセットは、シミュレートされた速度場とそれに対応する物理パラメータで構成されています。

データセットの分割

データ形式

各サンプルは以下で構成されています。

• 入力: 2次元速度場 ( u(x,t) )（テンソル形式）。
• 出力: 対応する物理パラメータ（例：粘性 ( \nu )）。

⚙️ モデルの使用方法

インストール

依存関係をインストールしてください。

pip install torch torchvision transformers